Curriculum Vitaes
Profile Information
- Affiliation
- Faculty of Engineering Department of Mathematical Engineering, Musashino University
- Degree
- Bachelor(The University of Tokyo)Master(The University of Tokyo)Doctor(The University of Tokyo)
- J-GLOBAL ID
- 201701011931843748
- researchmap Member ID
- B000270189
Research Areas
3Research History
9-
Sep, 2021 - Present
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Sep, 2020 - Present
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Apr, 2019 - Aug, 2024
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Apr, 2015 - Mar, 2020
Education
3-
Apr, 2004 - Mar, 2008
Committee Memberships
4-
Apr, 2023 - Present
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Apr, 2021 - Present
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Apr, 2017 - Mar, 2019
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Apr, 2016 - Mar, 2017
Awards
3Papers
20-
The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (9) 147-155, Jul, 2024 Peer-reviewed
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Discretization of ordinary defferential equation preserving stabilities of the equilibrium solutionsThe bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (8) 54-58, Mar, 2023 Peer-reviewed
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The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (7) 10-20, Mar, 2022 Peer-reviewed
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The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (6) 61-68, Mar, 2021 Peer-reviewed
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The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (5) 66-71, Mar, 2020 Peer-reviewed
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The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (4) 50-58, Mar, 2019 Peer-reviewed
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The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (3) 53-64, Mar, 2018 Peer-reviewed
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The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (2) 64-70, Mar, 2017 Peer-reviewed
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九州大学応用力学研究所研究集会報告, 28AO-S6(1) 99-104, Mar, 2017 Peer-reviewedHutchinson-Wright (以下, HW) 方程式はロジスティック方程式に時間遅れを入れた方程式であり, 生物種の数が時間遅れの効果を伴って生物種の増減に影響を及ぼす数理モデルである. HW 方程式の平衡解の安定性は時間遅れのパラメータによって変化することが知られている.本稿では, HW 方程式の離散化の平衡解の大域的安定性と時間遅れのパラメータの関連性について議論する.
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SIAM JOURNAL ON APPLIED MATHEMATICS, 76(6) 2243-2259, Nov, 2016 Peer-reviewed
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Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics, 26(1) 105-123, Mar, 2016 Peer-reviewedWe investigate a simple mathematical model for angiogenesis. From recent<br /> time-lapse imaging experiments on the dynamics of endothelial cells (ECs) in angiogenesis, we suppose that elongation and bifurcation of neogenetic vessel is determined by only the density of ECs near the tip, and introduce a model described by nonlinear simultaneous differential equations. We also incorporate proliferation of ECs and activation factor such as VEGF and show the exact solutions to that model and numerical simulations.
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The bulletin of Musashino University Musashino Center of Mathematical Engineering, (1) 92-100, Mar, 2016 Peer-reviewed
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3 1-16, Mar, 2015 Peer-reviewedAngiogenesis is the morphogenetic phenomenon in which new blood vessels emerge from an existing vascular network and configure a new network.<br /> Based on the recent experiments with time-lapse fluorescent imaging, we propose a discrete cell-based model (cellular automaton model) for the dynamics of vascular endothelial cells in angiogenetic morphogenesis.<br /> The cellular automaton model successfully reproduces cell mixing effect, elongation and bifurcation of blood vessels.<br /> The corresponding differential equation model which is solved analytically is also proposed.
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九州大学応用力学研究所研究集会報告, 26AO-S2(1) 80-86, Mar, 2015 Peer-reviewed本稿では, Newellが提案した時間遅れ微分方程式で記述される交通流モデルの離散化及び超離散化を紹介する. 離散化及び超離散化で得られた差分方程式は時間遅れをもつことがわかった. また, それらの進行波解についても議論する.
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DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, 20(1) 173-187, Jan, 2015 Peer-reviewed
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RIMS 講究録別冊, B47 33-40, Jun, 2014 Peer-reviewedIn this paper, we propose a discretization and an ultradiscretization of Gray-Scott model which is not an integrable system and which gives various spatial patterns with appropriate initial data and parameters.<br /> The resulting systems give a traveling pulse and a self-replication pattern with appropriate initial data and parameters.<br /> This work is a joint work with Mikio Murata in Tokyo University of Agriculture and Technology.
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九州大学応用力学研究所研究集会報告, 25AO-S2(1) 41-46, Mar, 2014 Peer-reviewedGray-Scottモデルは,解に様々な時空パターンを与える2変数反応拡散系として知られている.<br /> 村田実貴生氏との共同研究により,時空パターンを保存した離散化及び超離散化が得られた.<br /> 本稿では,連続系と離散系の解の対応を見るために,離散Gray-Scottモデルの解の収束について議論する.
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JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, 19(3) 457-465, Mar, 2013 Peer-reviewed
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九州大学応用力学研究所研究集会報告, 23AO-S7(1) 48-53, Mar, 2012 Peer-reviewed非線形項が累乗関数の形をした非線形波動方程式の離散化を報告する。この離散方程式は元の偏微分方程式の解の爆発に対応した性質をもつ解が存在する。元の偏微分方程式が爆発解をもつ条件として空間次元に依存したものが知られており、その離散アナログが得られたこともあわせて報告する。
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DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, 31(1) 209-220, Sep, 2011 Peer-reviewed
Misc.
3-
MI lecture note series, 67 48-53, Feb, 2016
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数理科学, 48(11) 13-18, Nov, 2010非線形項がべき乗関数の形をした半線形熱方程式には爆発解及び時間大域解が存在することが知られている．藤田宏氏らによってこれらの解の存在を特徴づける指数に関する定理が得られている．本稿では半線形熱方程式の離散化であり、藤田氏らの定理の離散類似を満たすものが得られたことを報告した．
Presentations
14-
日本応用数理学会2019年度年会, Sep, 2019, 日本応用数理学会Gray-Scottモデルは自己触媒反応の数理モデルであり, 解として様々な時空パターンを与える反応拡散系として知られている. これまでの研究で, Gray-Scottモデルの超離散化可能な離散化とその差分方程式系のパラメータを変えることで様々な時空パターンを与える解が得られている. 本講演はに基づくもので, これまでの研究で得られている離散化に対してTuring不安定性を議論し, その差分方程式系の解が示す一部の時空パターンがTuring不安定性によって切り替わることが分かった.
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ICIAM 2019, Jul, 2019, ICIAMUltradiscretization is a limiting procedure transforming a given difference equation into a cellular automaton. In this talk, we propose a discretization and an ultradiscretization of Gray-Scott model which is a reaction-diffusion system and whose solutions give various spatial patterns. The ultradiscrete system is directly related to the elementary cellular automaton Rule 90 which gives a Sierpinski gasket pattern. We also discuss relation between spatial patterns of the discrete system and Turing instability.
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Mathematics for Materials Science and Processing, Feb, 2016, Institute of Mathematics for IndustryUltradiscretization is a limiting procedure transforming a given difference equation into a cellular automaton. In addition the cellular automaton constructed by this procedure preserves the essential properties of the original equation, such as the structure of exact solutions for integrable equations. In this article, we propose a discretization and an ultradiscretization of Gray-Scott model which is not an integrable system and which gives various spatial patterns with appropriate initial data and parameters. The resulting systems give a traveling pulse and a self-replication pattern with appropriate initial data and parameters. The ultradiscrete system is directly related to the elementary cellular automaton Rule 90 which gives a Sierpinski gasket pattern. A (2+1) dimension ultradiscrete Gray-Scott model that gives a ring pattern and a self-replication pattern are also constructed.
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日本応用数理学会 2015年 研究部会 連合発表会, Mar, 2015, 日本応用数理学会本講演では, Newellが提案した時間遅れ微分方程式で記述される交通流モデル の離散化及び超離散化を紹介する. また, 離散化及び超離散化で得られた差分方程式は時間遅れをもち, それらの進 行波解についても議論する.
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生命ダイナミックスの数理とその応用: 異分野とのさらなるの融合, Dec, 2014, 統計数理研究所血管新生とは、生体内で既存の血管から新しい血管が分岐し血管網が構築される現象のことである。新しい血管は、血管内皮細胞の増殖と遊走によって形成される。本講演では、血管新生における血管内皮細胞の挙動に関する実験及び、実験データを元にして構成した内皮細胞の挙動のセルオートマトンモデルを紹介する。さらに、このセルオートマトンモデルに基づいた微分方程式モデルについても解説する。 また、本講演に関する研究を通じた講演者の所感と共に、数理科学と生命科学の融合研究に対する、講演者の考える課題についても述べたい。