新田 徹

本稿は,階層構造に基づいた危点を持たないニューラルネットワーク(NN)を実現しようとする試みである.まず,実NNおよび複素NNが階層構造に基づいた危点を持だないための十分条件を導く.次に,その十分条件の応用として,高次元NNをそれと等価な実NNあるいは複素NNに分解することによって,階層構造に基づいた危点を持たない実NNおよび複素NNが構成できることを示す.

本稿では,複素ニューロンの計算能力の一端を紹介する.まず,通常の実数型の単一ニューロンでは解くことができない排他的論理和問題(XOR問題)と対称性検出問題を,単一複素ニューロンを使って解くことができることを示す.その際,複素ニューロンの決定表面が直交した二つの超平面から構成されていることを利用する.次に,具体的な応用例として,通信分野におけるフェージング等化問題が単一複素ニューロンを使うことによって,うまく解けることを示す.その際にも直交した決定表面がうまく活用される.

扁桃体の情動の機能と海馬の連合機能を結び付けたニューラルネットワークによる情動・記憶モデルを提案する。扁桃体では、感覚器からの入力に対して価値判断が行われ、好き/嫌いの情動が発現する。一方、海馬では、感覚器からの入力からオブジェクトの学習/認識が行われる。扁桃体と海馬を情動を介して結び付けることにより、オブジェクトに対しても好き/嫌いの情動が発現することを計算機シミュレーションによって示す。

海馬に関する形態学的構造と生理学的知見に基づいて構成した、海馬の三次元神経回路による連想記憶モデルを提案する。このモデルは、海馬の垂直方向の結線を考慮し、CA1には直交パターンの復号化と関係連合の学習の2つの機能があり、海馬台には関係の復号化の機能があるとしている。このモデル化により、連想記憶の基本である1対多、多対多、多対1の連想や慨念の形成ができることを計算機シミュレーションによって示す。また、時系列の連想・連合機能があることを示す。

人間の記憶は、次々と新しい事例を記憶し、それを失うことなく類似の事例をまとめて概念化していくことができる。そして、頻繁に利用される記憶は想起しやすくなるなどの優れた機能を持っている。また、人間の記憶には、嬉しかった事悲しかった事など、何らかの感情を伴った事例は記憶されやすいという特徴がある。本稿では、感情の記憶における働きに着目し、感情を記憶に対する制御信号と捉えた感情記憶システムを提案する。感情記憶システムでは、感情の活性化により記憶事例の獲得や記憶の概念化が実現でき、学習により頻繁にアクセスされる記憶は想起しやすくなるなど、人間の記憶機能をうまく再現できる。In this paper we propose a memory system which employs emotion as a control signal for memory. This Emotional Memory system can learn concepts without losing memory instances, and frequently accessed memories become easily associated.

本稿では、従来のニューラルネットワークの結合の重みと各ノードが持つしきい値を複素数に拡張し、複素パターンに対する自然な学習を可能にするバックプロパゲーション学習アルゴリズム(以下、複素BPと呼ぶ)を提案する。その学習収束性については、甘利[1]による学習識別理論を複素数に拡張することによって保証される。さらに、従来のBP[2]には見られない図形変換能力があることを確認し、そのふるまいと複素解析における一致の定理との関係について述べる。

本論文ではフィードバックリンクを持つ多層ニューラルネット(以下、FMネットと略)を提案する。これは相互結合型の血種であるが、相互接続が限定されており、バックプロパゲーション(BP)学習が使える他、意図的に安定点を作り易いという特長がある。以下では、先ずFMネットの構成を示し、次に典型的な利用形態と学習法を示す。