上岡 学

理科教育において科学的認識は重要な要素である。しかし、従来より日本においては主観的認識の要素が高く、さまざまな科学的認識においてその不足が指摘されていた。そこで本研究では科学的認識の一つである昆虫のからだについて大学生はどの程度行われているのか研究を行った。

算数教育において「考える力」を育てることは大きな課題である。そのための適切な応用課題とはどのような要素が必要なのかを考察する基礎的研究である。

小学校における算数教育において、幾何（図形）的分野の占める割合は低い。そこで幾何的認識がどれぐらい身についているのか基礎資料としての調査研究を行った。結果は予想通り、幾何的方法での問題解決能力はあまり備わっていないことが明らかになった。

小学校高学年において、代数的解法は重要な解法の一つであり、算数的解法から数学的解法への橋渡しとなる。そこでその基礎的習熟を可能とするパターンの分類と指導上の問題点を分析し、検討した。

前回の研究で問題の質が総会で議論となり、そのことを踏まえ、本研究では問題の質を研究対象とした。大学２年生を対象として、作問と立式を調査した。仮説では、問題内容が「生物」か「無生物」かが大きな判断材料となるのではないかということであったが結果はそれほど影響しなかった。その要因として大学生という段階になると生物か無生物かはそれほど影響されないのだろうということであり、小学生段階との違いが明らかにされた。

日本において、かけ算指導を行う場合、１当たりを意識させて先頭（被乗数）に置かせることが一般的である。一方、英語圏はその逆であることが多い。その要因として、文化的背景や言語的背景が推察されるが、明らかにされていない。本研究では、その基礎的資料として、小学校低学年を対象として、作問を行わせ、作問レベルと立式レベルでどのように考えるか研究した。問題の質にもよるが、予想外に１当たり量先には考えていないことが明らかになった。

小学校低学年を対象として、文章題の難易レベルを３段階に分け、正答率とそ要因を分析した。３段階は、A文章から容易に足し算か引き算かを判断できる最も簡単なレベルの問題、B文章からは判断しづらいが文章中の数字を用いることで立式できるレベルの問題、C文章から判断しづらく、さらに文中の数字以外の数字を用いらなければ解けない最も難しいレベルの問題。結果は、A、Bに関しては同様な結果が表れ、高い正答率となった。Cに関しては１年生と２年生との差が有意に表れ、文章理解のレベルが明らかになった。

前回の研究の継続的研究である。前回の研究と合わせた結果は、小数先が約５３％と若干低くなった。分数先の根拠として、具体的・視覚的にイメージしやすいからということであった。前回の結果と合わせて考察すると指導順序に関しては個々の教師の数学観の違いが大きいと考えられる。また、それぞれの根拠についても視点が異なることが明らかになった。

小数と分数の指導順序については教科書においては、分数が先となっている。しかし、教育方法によっては、小数が先という考え方もある。そこで小学校教員を対象として「どちらが先が良いか」「導入学年はいつが良いか」を調査し研究を行った。結果は、小数先が約５８％と分数先より多いことが明らかになった。その根拠として日常生活で小数を目にすることと１０進位取りの延長として教えやすいということであった。

前年度の対象児童に対して、１年後の追跡調査を行った。今回は、４位数÷２位数とした。結果は、前回と同様、全体的傾向としては正解率約７１％と高かった。誤答分析の結果は、引き算ミスが最も多くミスの中で約５５％をしめていた。続いてかけ算ミスが約３９％であり、この２つを克服できれば正解率はかなり上がるということが明らかになった。

整数どうしのわり算において、どのような誤答が存在するのか、小学校３年生を対象として調査研究を行った。３位数÷１位数を課題として調査したのだが、結果は全体的傾向として正解者がおよそ７４％と高い割合であった。誤答分析の結果については、ケアレスミスの割合が最も高く、続いてミスを重ねて計算をしきるという割合が高かった。

・前研究の調査対象を、分数のわり算学習より１年あまり経過した中学１年生に対して行った。 ・結果は、かべ問題の誤答割合が大変高く約６１％であり、一方ひもの問題は約３０％と半数であった。このことからも理解しづらい例題であることが明らかにされた。 ・分数のわり算の指導例として、ひも問題に代表される包含除を導入問題として立式を行い、分数÷分数の計算方法は数の操作の中で理解させるのがよいということを提言した。

・前研究の調査対象を、分数のわり算学習直後の小学校６年生に対して行った。 ・結果は、かべ問題を分数のわり算で解いた割合は約５８％、ひも問題を分数のわり算で解いたのは約８２％であった。分数のわり算学習直後であってもこの割合であるということは、かべ問題がいかに分数のわり算として認識しづらいかということが明らかになった。当時の東京学芸大学教育学部江川教授との共同研究。上岡・江川の順であり、上岡が責任発表者である。

・「分数のわり算」の単元は、多くの教科書の例題で「かべとペンキの問題」を採用している。しかし、これは不適当であり、「ひもの問題」のほうが適当である、という主張が本研究の主題である。 ・調査は成人に前記の２題を解いてもらい、解法を分析した。その結果、かべ問題を分数のわり算で解いた割合は約１８％、ひも問題を分数のわり算で解いたのは約７０％であった。このことからも分数のわり算として認識しやすい問題は、かべ問題よりもひも問題であることが明らかになった。当時の東京学芸大学教育学部江川教授との共同研究。上岡・江川の順であり、上岡が責任発表者である。

・乗法筆算の誤答パターンは、同一集団において発達的にどのような質的変化をもたらすのかを研究した。同一被験者に、１年後に同一課題を与え、誤答パターンを分析し、その変化を分析した。 ・発達的差異の中で増加したものは、やり忘れ、かけ算九九など基礎的で単純なものであった。減少したものは複合型ミスであった。 ・以上の分析より、小学校４年生においては、感覚的誤りによりも、単純な基礎的部分の再認識をさせることが必要である、ということが明らかになった。当時の東京学芸大学教育学部江川教授との共同研究。上岡・江川の順であり、上岡が責任発表者である。

・小学校３，４年生を対象にして、乗法筆算の誤答を分析して、誤答パターンからどのような指導方法が適切であるかを研究した 。・誤答パターンとしては、視覚的（形態的）混乱、聴覚的（音韻的）混乱などの感覚的な誤りが多かった。したがって、中学年の乗法筆算の指導 においては感覚的部分に依存する側面が高いということから、その点について充分留意することが重要であることが明らかになった。当時の東京学芸大学教育学部江川教授との共同研究。上岡・江川の順であり、上岡が責任発表者である。